H. J. Korsch

Mathematische
Ergänzungen zur Einführung in die Physik

Seiten, 170 Abbildungen, 82 Übungsaufgaben mit Lösungen

(Binomi-Verlag, Springe; 4. Auflage 2007)

ISBN 3-923923-61-9, LP 19,80 Euro --

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Inhaltsverzeichnis

1. Vektoren 8.3 Die logistische Differentialgleichung
1.1 Vektoren und Tensoren in der Physik 8.4 Iterierte Abbildungen
1.2 Vektorrechnung 8.5 Fraktale
1.3 Differentiation 8.6 Aufgaben
1.4 Krummlinige Koordinaten I 9.Vektoranalysis II
1.5 Aufgaben 9.1 Integrale über Vektorfelder
2. Datenanalyse und Fehlerrechnung* 9.2 Integraldarstellung von Divergenz und Rotation
2.1 Messungen und Messfehler 9.3 Integralsätze von Gauss und Stokes
2.2 Fehlerfortpflanzung 9.4 Krummlinige Koordinaten II
2.3 Ausgleichsrechnung 9.5 Elementare Anwendungen
2.4 Aufgaben 9.6 Aufgaben
3. Vektoranalysis I 10. Die Delta-Funktion
3.1 Der Gradient 10.1 Elementare Definition der Delta-Funktion
3.2 Die Divergenz 10.2 Eigenschaften der Delta-Funktion
3.3 Die Rotation 10.3 Die dreidimensionale Delta-Funktion
3.4 Divergenz und Rotation 10.4 Theorie der Distributionen*
3.5 Aufgaben 10.5 Aufgaben
4. Grundprobleme der Dynamik 11. Partielle Differentialgleichungen
4.1 Gradientenfelder und Energieerhaltung 11.1 Die Poisson-Gleichung
4.2 Impulssatz und Drehimpulssatz 11.2 Poisson-Gleichung: Numerische Lösung
4.3 Das Zweiteilchensystem 11.3 Die Diffusionsgleichung
4.4 Zentralkraftfelder und Drehimpulserhaltung 11.4 Die Wellengleichung
4.5 Aufgaben 11.5 Aufgaben
5. Matrizen und Tensoren 12. Orthogonale Funktionen
5.1 Rechnen mit Matrizen 12.1 Orthogonale Polynome
5.2 Quadratische Matrizen 12.2 Fourier-Reihen
5.3 Drehung des Koordinatensystems 12.3 Fourier-Transformationen
5.4 Diagonalisierung und Matrix-Funktionen* 12.4 Aufgaben
5.5 Aufgaben 13. Wahrscheinlichkeit und Entropie*
6. Lineare Differentialgleichungen* 13.1 Wahrscheinlichkeit
6.1 Gleichungen zweiter Ordnung 13.2 Entropie
6.2 Systeme erster Ordnung 13.3 Maximale Unbestimmtheit
6.3 Aufgaben 13.4 Die Boltzmann-Verteilung
7. Lineare Schwingungen 13.5 Entropie und Irreversibilität
7.1 Der harmonische Oszillator 13.6 Aufgaben
7.2 Gekoppelte Schwingungen Anhang A. Der Vektorraum der Polynome*
7.3 Aufgaben Anhang B. Komplexe Zahlen
8. Nichtlineare Dynamik und Chaos Anhang C. Kegelschnitte
8.1 Numerische Lösung von Differentialgleichungen Lösungen der Übungsaufgaben
8.2 Der Duffing-Oszillator